Cinemática (bachillerato)

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CINEMÁTICA:

1.- Lanzamos un cuerpo desde 80 m de altura con una velocidad inicial de 60 m/s formando un ángulo de 30º con la horizontal, halle:
(a) La altura y la velocidad para t=4 s
(b) La altura máxima.
(c) El alcance máximo y la velocidad en dicho instante.  

2.- Desde 1 km de altura se lanza un proyectil de 50 g con una velocidad inicial de 400 m/s que forma un ángulo de 60° con la horizontal. Determinar:
(a) Las ecuaciones del movimiento y la ecuación de la trayectoria.
(b) La velocidad y la altura en el punto más alto de la trayectoria. ¿Cuáles serían las energías cinética y potencial en dicho punto?
(c) El alcance máximo.

3.- Un cuerpo se desplaza de acuerdo con las coordenadas (expresadas en metros):
 x=3t² + 6t - 2 , y= t +4 ; halle:
(a) El vector de posición en los instantes t= 0 y t= 2 s
(b) El vector desplazamiento y la velocidad media entre t=0 y t= 2 s
(b) La velocidad, la aceleración y sus componentes intrínsecas para t=2 s

4.- Desde el suelo lanzamos verticalmente y hacia arriba un objeto (A) a 30 m/s y, un segundo después, dejamos caer otro (B) desde 60 m de altura.
(a) Escriba las ecuaciones de sus movimientos.
(b) Determine cuánto tiempo tardaran en cruzarse.
(c) Halle la altura y la velocidad de ambos objetos en dicho instante. 

5.- Indique razonadamente la respuesta correcta para las siguientes cuestiones:

Cuestión (a): Un cuerpo que se desplaza en línea recta de acuerdo con la ecuación:

x =15 + 10t -5t² (SI):
a.1- en el primer segundo recorrió 20 m
a.2- su velocidad es constante,
a.3- la aceleración es -10 m/s²
a.4- sigue un movimiento circular uniforme,
a.5- a.1 y a.3

Cuestión (b): Al lanzar un objeto horizontalmente desde 20 m de altura a 30 m/s
b.1- recorre 20 m
b.2- describe una trayectoria parabólica,
b.3- se desplaza 20 m
b.4- la única aceleración que lleva es la de la gravedad,
b.5- b.2 y b.4

Campo eléctrico (preuniversitario)

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CAMPO ELÉCTRICO:

 1.- Tenemos dos cargas en dos vértices de un triángulo equilátero de 30 cm : una de + 5 µC  en el vértice superior y otra de -4 µC en el vértice izquierdo de la base. Halle:
(a) La intensidad de campo eléctrico en el otro vértice, A.
(b) La velocidad con la que llegaría al punto medio de la base una partícula de 50 mg de masa y con una carga de -2 µC si parte del reposo desde A. Dato: K= 9·10⁹ N.m² /C²

2.- En un sistema de coordenadas hay una carga de + 7 µC en el punto (3,4) m  y otra de

- 6 µC en el punto (0,4) m ; halle:
(a) El campo eléctrico en el origen (0,0) 
(b) El trabajo para trasladar una carga de -2 mC desde el origen hasta el punto (2,4) m  

3.- Tenemos una esfera conductora cargada con + 2 µC y su radio es de 5 cm ; determine:

(a) El valor del campo eléctrico a 3 cm del centro de la esfera.
(b) Dicho valor a 2 cm de la superficie de la esfera hacia el exterior. Comprobar que se obtiene el mismo resultado para el campo eléctrico aplicando el teorema de Gauss que aplicando la ley de Coulomb.

4.-Una partícula de 30 g de masa y 2 mC de carga está colgada de un hilo de 90 cm de longitud. Al someterla a un campo eléctrico horizontal el hilo se desvía hasta formar 10º con la vertical. Determine:

(a) La intensidad de dicho campo eléctrico. 
(b) La velocidad máxima que alcanzaría dicha partícula si de pronto se descargase.

5.- Indique razonadamente la respuesta correcta para las siguientes cuestiones:

Cuestión (a): Si tenemos una esfera conductora cargada:
a.1-  el potencial vale lo mismo en todos los puntos de su interior,
a.2-  el campo eléctrico varía en el exterior con la distancia al centro de le esfera,
a.3-  el campo eléctrico varía en el interior con la distancia al centro de la esfera,
a.4-  no se puede asegurar ninguna de las afirmaciones anteriores con estos datos,

a.5-  a.1 y a.2

Cuestión (b): El potencial eléctrico en cierto punto del espacio es Va= 30 V , en otro punto el potencial es Vb= 20 V ; para trasladar una carga de +2 µC del punto a al punto b:
b.1-  el campo eléctrico es el que realiza el trabajo,
b.2-  tenemos que realizar un trabajo en contra del campo,
b.3-  los puntos a y b están en una superficie equipotencial,
b.4-  el trabajo es nulo,
b.5-  b.1 y b.3

Reacciones de ácidos y bases

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ÁCIDO-BASE:

1.- Para una disolución de ácido acético 0,05 M
(a) ¿Cuál es la concentración de acetato y de hidrogeniones?
(b) Halle el valor del pH y el grado de disociación. (ka= 1,85.10^-5 )

2.- El ácido cianhídrico es un ácido débil con un valor de ka= 5.10^-10 ; si se disuelven 11,2  L de cianuro de hidrógeno en agua, medidos a 0ºC y una atmósfera de presión, de forma que se obtenga un litro de disolución, determine:
(a) El número de moles de este ácido disueltos en agua.
(b) La concentración de HCN, CN^-¯ y H3O⁺ en la disolución.
(c) El valor del pH de la disolución.

3.- (a) Para una disolución de amoníaco 0,2 M halla su pH.
(b) Señale el carácter  ácido, básico o neutro de una disolución de cloruro de amonio. Determine el pH para una disolución 0,3 M  de dicha sal. (kb= 1,8.10^-5)

4.- Se prepara un litro de disolución de hidróxido sódico con una concentración aproximada 0,1 M ; si 10 mL de esta disolución en su valoración con una disolución de ácido clorhídrico 0,105 M necesitan 9,2 mL de este ácido ¿cuál es la concentración exacta de la disolución de hidróxido de sodio?       

5.-Indique razonadamente la respuesta correcta para las siguientes cuestiones:

Cuestión (a): Una disolución 0,1 M de hidróxido de sodio tiene un valor de:
a.1-  pH= 13
a.2-  pH= 1
a.3-  pOH= 13
a.4-  pH= 0'1
a.5-  es neutra, pH= 7

Cuestión (b): Una disolución de acetato de sodio presenta:
b.1-  carácter ácido,
b.2-  carácter básico,
b.3-  carácter neutro,
b.4-  pH= 7
b.5-  b.3 y b.4